La secuencia de Fibonacci

 

La secuencia de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89), donde cada número es la suma de los dos anteriores, aparece sorprendentemente en la naturaleza.

 ¿Por qué?

 La respuesta combina matemáticas, física y evolución. En las flores, los pétalos suelen seguir los números de Fibonacci: los lirios tienen 3, los ranúnculos 5, las margaritas 34, 55 u 89.

 ¡No es casualidad!

 Durante el crecimiento, los nuevos elementos (pétalos, semillas) emergen en ángulos que minimizan la superposición y maximizan la exposición a la luz solar. El ángulo ideal es de aproximadamente 137,5° (el "ángulo áureo"), relacionado con la proporción áurea φ (phi) ≈ 1,618, que surge naturalmente de Fibonacci: dividir números consecutivos en la secuencia los acerca cada vez más a φ.

 En los girasoles, las semillas se disponen en espiral: al contar las espirales en sentido horario y antihorario, se encuentran números de Fibonacci consecutivos (generalmente 34 y 55, o 55 y 89). 

Esta disposición, llamada filotaxis, maximiza la compactación de las semillas: permite que quepan más semillas en el mismo espacio que cualquier otro patrón.

En las piñas y los ananás, las escamas forman espirales de Fibonacci. En las galaxias espirales, los brazos suelen seguir espirales logarítmicas relacionadas con φ. En las conchas de nautilus, el crecimiento sigue una espiral áurea. 

¿Por qué Fibonacci es tan "natural"?

 En primer lugar, surge de reglas simples de crecimiento incremental: añadir un nuevo elemento basándose en los anteriores. 

En segundo lugar, se relaciona con la proporción áurea, que posee propiedades matemáticas únicas de autosimilitud y optimización. 

En tercer lugar, los procesos evolutivos favorecieron las estructuras eficientes, y Fibonacci/φ a menudo representa soluciones óptimas para el empaquetamiento, la distribución y el crecimiento.

Curiosamente, Fibonacci también aparece en la reproducción del conejo (el problema original de Fibonacci de 1202), la ramificación de los árboles genealógicos de las abejas e incluso en los mercados financieros (el análisis técnico utiliza los "retrocesos de Fibonacci"). La secuencia conecta las matemáticas puras con la biología, demostrando que los patrones matemáticos no son invenciones humanas arbitrarias, sino estructuras fundamentales de la realidad.